소수와 분수

이번엔 소수를 분수로 분수를 소수로 바꾸는 방법을 배워봐요.

예를 들어 0.8 같은 소수는 

하나의 대상을10조각낸 것중 8개를 의미하니까

과 같아요. 이것을 기약분수로 나타내면

가 되죠?

자 이제 다른 소수를 한번 볼까요?

0.24는 100조각중 24개를 의미하니까

과 같아요. 이것을 기약분수로 나타내면

가 되네요.

소수를 분수로 바꾸는 것은 아주 쉬워요.

소수점 왼쪽의 수는 자연수부분이라 대분수의 앞쪽에 쓰는 수로 쓰고

소수점 오른쪽의 숫자만큼 1뒤에 0을 붙이고 분모에 쓰고

분자는 소수점 오른쪽의 수를 그대로 쓰면 돼요.

그리고 약분이 되는 분수라면 약분을 해서 기약분수로 나타내는 것으로 마무리하면 돼요.

소수 3.14를 분수로 고쳐볼께요.

3.14 = 3+0.14 이니까

로 쓸 수 있나요? 이 분수는 약분이 가능하니까

이렇게 기약분수로 나타낼 수 있어요.

이제 분수를 소수로 고치는 방법을 알아보죠.

분수를 기약분수로 만들고 

분자가 분모보다 크다면 대분수로 바꾸세요. 

둘의 순서는 무엇을 먼저해도 상관없어요.

그리고 분모가 10, 100, 1000 등 1과 0으로 되는 수가 되도록 

분모에 적당한 값을 곱해요.

2×5=10

4×25=100

8×125=1000

16×625=10000

이 곱셈의 결과들을 활용하면 쉽게 할 수 있을 거에요.

분모에 그런 수를 곱했다면 분자에도 같은 수를 곱해야 겠죠.

그렇게 한 후 소수로 바꿔주면 돼요.

예를 들어볼께요.

와 같은 분수를 소수로 바꾸라는 문제가 나온다면

먼저 분모와 분자 모두 짝수니까 2로 약분을 해요.

이제 분모와 분자 모두 3의 배수니까 3으로 약분해요.

이것을 대분수로 고쳐요. 191÷20의 몫은 9 나머지 11이니까

이렇게 쓸 수 있고 분모에 5를 곱하면 100이 되니까 분자에도 5를 곱해

와 같이 쓸 수 있어요.

이것을 소수로 나타내면

가 되어서 분수를 소수로 고치는 과정이 끝나게 되네요.

만약 분모가 1과 0으로 만들어 지지 않는 분수라면 어떻게 해야 할까요?

나눗셈을 이용해서 소수로 만들면 되요. 

그런데 이때는 소수점 오른쪽으로 한없이 계산이 되기 때문에 '⋯'을 써서 표현하거나 적당한 자리에서 반올림하여 어림해서 표현하면 되요.