통분

분수가 2개 이상 있을 때 필요에 의해 분모를 같도록 만들어줘야 할 때가 있어요. 이렇게 같아진 분모를 '공통분모'라고 해요.
하지만 분모가 같아져도 분수는 그 크기가 변하지 말아야죠.
그럴때는 적당한 값을 분모와 분자에 곱해서 분수의 크기가 변하지 않도록 수를 변화시키는데 이것을 '통분'이라고 해요.

분수를 통분하는 방법에는 2가지 방법이 있어요.

다음 두 분수를 통분해 보면서 연습해보죠.

     

 이때 공통분모를 4×6으로 정할 수 있겠죠.
그럼 다음과 같이 분수를 변화시켜요.

    

 그래도 각각의 분수는 크기가 변하지 않아요.

다른 방법은 공통분모를 4와 6의 최소공배수로 정할 수 있겠죠.
4와 6의 최소공배수는 얼마인가요? 네, 그렇죠. 12예요.
그럼 다음과 같이 분수를 변화시켜요.

    

이 둘 중 첫번째 방법이 더 간단하긴 하지만 가능하다면 두번째 방법을 사용하세요.
그것이 분수를 통분하려던 원래의 목적에 잘 맞기 때문이에요.
분수를 통분하는 것은 분수의 덧셈이나 뺄셈을 하기 위해서예요.
그런데 첫번째 방법으로 통분하면 계산하는 수가 너무 커져서 불편해지고 실수할 가능성도 많아지죠.