교환법칙

덧셈의 연습은 해봤나요?
덧셈의 결과를 덧셈표로 만들어 봤어요.

표를 보는 방법은
색이 진한 칸의 가로와 세로의 수 하나씩 줄이 겹치는 곳이 답이 되는 것이에요.
예를 들어 4+5를 한다면

이렇게 해서 9가 답이 되어요.

표를 자세히 보면 재미있는 규칙을 발견할 수 있어요.
발견했나요?
4+5의 결과와 5+4의 결과가 같아요.
또 7+9의 결과와 9+7의 결과도 같지요.
기호로 표현한다면 △ + ☆ = ☆+ △ 과 같이 표현할 수 있는데
'교환법칙이 성립한다.'라고 해요.

예를 들어볼테니 "="의 왼쪽과 오른쪽이 정말 같은지 확인해 보세요.
4+7 = 7+4
6+3 = 3+6
9+4 = 4+9
8+5 = 5+8

이러한 규칙은 곱셈에서도 확인할 수 있어요.
곱셈 구구에서 봤던 곱셈표를 자세히 관찰했나요?
△×☆의 결과와 ☆×△의 결과가 서로 같다는 사실을 발견했나요?
예를 들어 2×3의 결과와 3×2의 결과는 서로 같아요.
이렇게 서로 같은 쌍들을 찾아보세요.

수학에서는 △×☐☆의 결과와 ☆☐×△의 결과가 서로 같다는 것을
△×☐☆= ☆×△ 와 같이 표현하고 이를 '교환법칙이 성립한다'고 해요.

예를 들어 볼테니 "="의 왼쪽과 오른쪽을 각각 계산해서 확인해 보세요.
2×5=5×2
7×3=3×7
4×6=6×4
1×4=4×1
7×9=9×7

이렇게 덧셈과 곱셈에서는 교환법칙이 성립해요.
이제 뺄셈이나 나눗셈에서도 알아볼까요?

먼저 뺄셈
7 - 3 = 4 이지만
3 - 7 = -4 로써 서로 같지 않아요.
자세한 내용은 중학생이 되어 공부해요.

그 다음 나눗셈
8÷4 = 2 이지만

4÷8 = 0.5 로써 서로 같지 않아요.
이 부분은 분수와 소수를 통해서 공부해요.
이렇게 뺄셈과 나눗셈에서는 교환법칙이 성립하지 않아요.