대분수의 덧셈과 뺄셈

대분수끼리 덧셈이나 뺄셈을 한다면 어떻게 할까요?
예를 들어 볼께요.

각각의 대분수들이 가지고 있는 의미대로
자연수 부분과 분수부분으로 나눠 써보면

와 같아요. 그걸 자연수는 자연수끼리 더하고 분수는 분수끼리 더해요.

자연수끼리의 덧셈은 쉽지만 분수들은 분모가 달라서 통분을 해야겠죠?

이제 분수들을 더해주고 대분수로 나타내면 

와 같이 나와요.

이 문제를 풀 때 다른 방법을 사용할 수도 있어요.

모두 가분수로 고치는 것이죠.

이렇게요. 그다음엔 통분하고

더해주면

이렇게 나오는데 이것을 다시 대분수로 나타내면 

처음의 방법과 같은 결과가 나와요.

이제 같은 분수를 사용해 뺄셈을 해보죠.

역시 대분수의 원래 의미대로 써보면

이것을 자연수는 자연수끼리 분수는 분수끼리 계산을 해요.

자연수의 뺄셈은 쉽지만 분수는 분모가 달라서 통분해야죠.

그런데 이번엔 문제가 있어요. '-' 뒤의 분수가 더 크네요.

자연수의 뺄셈에서도 비슷한 것이 있죠. 윗자리에서 받아내려오는 것.

그것처럼 자연수에서 1을 받아와서 계산해줘요.

분수에서 '분모와 분자가 같다'면 그 값은 '1'이에요.

그렇다면 1을 분모와 분자가 같은 분수로 바꿀 수 있어요.

이제 분수끼리 계산

그러면 결과는 아래와 같아요.

다른 방법으로 풀어보죠.

각각을 가분수로 고친후 통분해서

계산을 해보면

이렇게 나온것을 대분수로 바꾸면 결과는 처음 방법과 결과가 같아요.