분자의 크기가 분모의 크기보다 크거나 같은 분수를 가분수라고 해요.
분자의 크기가 분모의 크기와 같다면 그 값은 1이에요.
위와 같이 네조각으로 자른 것중 네조각이면 자르기 전의 값과 같지요.
분자의 크기가 분모의 크기보다 크다면 필요에 따라 모양을 변화시키기도 해요.
위의 분수가 나타내는 그림은 어떤 모양을 가지고 있을 까요?
4조각으로 자른 것중 13조각이라니 조금 이상하지요?
분수가 가지는 의미중 나눗셈의 의미가 있죠?
그것을 이용해서 보면13÷4가 되는데 13개의 원을 4조각씩으로 나눠서 각각에서 한 조각씩만 모아요.
그러면 아래와 같은 모양이 나오죠
이것은
과 같지요. 여기서 덧셈기호 '+'를 생략해서
로 쓸 수 있어요. 이런 모양의 분수를 대분수라고 해요.
가분수에서 대분수로 고치는 방법은
분자를 분모로 나눈 몫과 나머지를 이용해요.
몫은 분수의 앞에 쓰고 나머지는 분자에 쓰면 돼요.
에서는 13을 4로 나눈 몫은 3이고 나머지가 1이죠. 그래서
로 고칠 수 있는 것이죠.
대분수를 가분수로 고치는 방법은
분수앞에 쓰인 수와 분모를 곱한 후 분자와 더한 값을 분자에 쓰면 돼요.
에서는 3×4+1 의 값이 13 이죠. 그래서
로 고칠 수 있는 것이에요.
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