약수가 둘 뿐인 수

 자연수 중에 2, 3, 5, 7 처럼 약수가 1과 자신 이렇게 둘 뿐인 수가 있어요.
이러한 수를 '소수(素數 : prime number)'라고 해요.
읽을 때는 '소'를 짧고 강하게 발음하기때문에 '솟수'처럼 발음하지요.
 이것은 0.5나 1.3과 같은 '소수(小數 : decimal number)'와는 다른 것이에요.

 소수(素數 : prime number)는 자연수를 이루고 있는 원소와 같아요.
1을 제외한 모든 자연수는 소수의 곱셈으로 분해할 수 있는데 이를 '소인수분해'라고 해요.
예를 들어 6=2×3 이나 30=2×3×5 처럼  나타낼 수 있어요.
이런 소인수분해는 각각의 자연수 마다 한 가지 방법만 가능해요.
이 부분의 공부는 중학교과정에서 자세히 배워요.

 소수는 자연수 중에서 찾는데 가장 오래된 방법은 '에라토스테네스의 체'라는 방법이에요. 에라토스테네스는 기원전 276년에서 기원전 194년까지 살았던 고대 그리스의 학자예요. (이 사람은 최초로 지구크기를 측정했던 사람이기도 해서 아마 여러분은 과학시간에 그 이름을 들어보겠네요.)

에라토스테네스의 체
 그 방법은 자연수들을 쓴 후 소수가 아닌 수를 삭제하는 방식으로 진행해요.
 먼저 1은 약수가 하나뿐이므로 삭제시켜요.
 그 다음부터는
  2를 제외한 2의 배수들을 삭제시키고
  3을 제외한 3의 배수들을 삭제시키고
 ...
 이런 과정을 계속 반복하는 거에요.

 원래는 구하고자 하는 범위의 모든 수에 대해 이렇게 삭제시켜 나가지만 조금 더 효율적인 방법이 있어요.
소수를 구하고자 하는 범위가 ☆이하의 자연수라면
같은 수를 두 번 곱해서 ☆되는 수 이하의 소수를 이용하여  그 배수들을 삭제하면 돼요.

예를 들어
소수를 구하고자 하는 범위가 36이하의 자연수라면 6이하의 소수들을 이용해서 그 배수들을 삭제하면 되고,
소수를 구하고자 하는 범위가 100 이하의 자연수라면 10 이하의 소수들을 이용해서 그 배수들을 삭제하면 되죠.

다음은 '에라토스테네스의 체'라는 방법으로 100이하의 소수를 구하는 과정이에요.

에라토스테네스의 체를 이용하여 100 이하의 소수를 찾음

이렇게 찾아진 100이하의 소수는

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 99로 총 25개네요.

소수에는 재미있는 이름이 붙은 관계들이 있어요.

대표적인 것이 쌍둥이 소수가 그것인데

두 소수의 크기차이가 2가 되는 소수의 쌍을 쌍둥이 소수라고 해요.

예를 들어 3과 5, 11과 13등의 쌍을 쌍둥이 소수라고 해요.

아직도 신비에 쌓여있는 소수의 신비들을 풀 수 있는 친구들이 많이 나왔으면 좋겠어요.